Tecnica
Stabilità o Tenuta di Strada?
Scritto da de_corsa - Pubblicato 02/03/2008 21:46
Nelle discussioni tra motociclisti (e non solo) si equivoca spesso sul reale significato di tali definizioni, utilizzandole impropriamente come sinonimi mentre all’atto pratico, sotto molti aspetti, sono dei contrari!

Come vedremo, anche le scelte tecniche che possono determinare l’una o l’altra virtù sono, sotto diversi aspetti, antitetiche.

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Stabilità -

Questa definizione può essere tranquillamente associata con il concetto fisico di Inerzia.
Infatti, in ossequio alla Prima Legge della Dinamica, dovuta al genio di Leonardo da Vinci, sappiamo che “Un corpo persevera nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme fino a che non interviene una causa esterna a modificarne il suo stato.”

Ma questo non è sufficiente a dirci QUANTO un corpo sia capace di perseverare nel suo stato nonostante delle sollecitazioni esterne.
Per valutare questo, è necessario ricorrere alla definizione fisica di “Quantità di Moto” (che non è il numero di moto che avete in garage…).

La Quantità di Moto è la definizione analitica del concetto di Inerzia ed è quantificabile moltiplicando la massa del corpo per la sua velocità; quindi se è vero che un corpo di un certo peso da fermo è più difficile da spostare (accelerare) di un corpo simile ma più leggero, è ancor più vero che se cerchiamo di rallentare lo stesso corpo che si trova in movimento avremo bisogno di una forza ancora più grande di quella necessaria per rallentare un corpo più leggero.

Questo spiega il potere distruttivo posseduto da un proiettile (vedi la fisica del “Moto dei Proiettili”) nonostante la sua limitata massa, come spiega la maggiore pericolosità di un impatto al crescere della velocità.
La stabilità è quindi una conseguenza diretta del peso (la sua massa) del veicolo che determinerà in maniera diretta la capacità del veicolo di permanere nel suo assetto spaziale e nel suo moto rettilineo uniforme nonostante delle sollecitazioni destabilizzanti.

I parametri ciclistici e meccanici che possono influenzare la stabilità sono:
  • Il valore dell’avancorsa: più è elevato e più sarà marcato il suo effetto autoaddrizzante;
     
  • il valore del passo: maggiore è il passo e minore sarà la propensione del veicolo a cambiare direzione;
     
  • distribuzione delle masse: a parità di baricentro, una distribuzione delle masse poste il più lontano possibile da esso determina un maggiore Momento di Inerzia del veicolo;
     
  • effetto giroscopico delle ruote: la massa delle ruote, posta in rotazione, costituisce a tutti gli effetti un sistema inerziale che si oppone ai cambiamenti trasversali di assetto del veicolo mantenendolo all’inclinazione in cui si trova. Il suo effetto dipende dal diametro, dall’entità e dalla disposizione delle masse rotanti rispetto al fulcro e dalla velocità angolare posseduta;
     
  • effetto giroscopico della meccanica: da considerare separatamente rispetto a quello delle ruote sia perché può non variare in maniera direttamente proporzionale alla velocità del veicolo, sia perché può non essere orientato nello stesso senso. Infatti nelle meccaniche trasversali (motori a V Guzzi; boxer BMW, Honda; “sogliola” BMW; ecc.) l’inerzia generata dalle masse in rotazione si oppone al beccheggio e non al cambiamento di inclinazione (imbardata): questo spiega la maneggevolezza conferita da questa disposizione degli organi meccanici in rotazione (imbiellaggio-frizione-cambio);
     
  • penetrazione aerodinamica: un corpo più penetrante genera meno turbolenze e quindi viaggia in un flusso d’aria che, scorrendo laminarmene lungo le superfici laterali, costituisce una sorta di tunnel aerodinamico in grado di opporsi a delle variazioni di assetto del veicolo.
     
  • una posizione alta e avanzata del baricentro: un baricentro che ricade nella mezzeria anteriore del veicolo, come già visto nell’articolo sugli Effetti del Baricentro sulla Dinamica della Moto assicura al corpo una maggiore coerenza direzionale, così come accade ad un giavellotto che tende a rimanere in assetto costante lungo la sua traiettoria proprio perché ha la punta più pesante. Un baricentro più alto determina un maggior Momento d’Inerzia che si oppone maggiormente alle variazioni d’inclinazione del veicolo. Per contro, un baricentro alto ed avanzato determina un maggior effetto destabilizzante quando si considera un’accelerazione o una decelerazione del veicolo, ciò per la maggiore entità dei fenomeni di Trasferimento dei Carichi che ne derivano;
     
  • capacità di assorbimento delle sospensioni: delle sospensioni scorrevoli, dalle opportune caratteristiche elastiche ben proporzionate alla massa del veicolo e delle sue ruote (masse non sospese), uno scarso frenaggio dei fluidi veloci e per contro un discreto frenaggio dei fluidi lenti agiranno da filtro alle sollecitazioni provenienti dalle asperità del fondo stradale;
     
  • ridotta sezione laterale: relativamente alla sola influenza destabilizzante che può avere un vento laterale, una sezione del veicolo ridotta, centrata in basso ed in prossimità del baricentro limiterà l’effetto di un vento dalla componente trasversale al veicolo. Ad esempio: dei cerchi a raggi assicurano una maggiore permeabilità ai flussi d’aria trasversali rispetto a dei cerchi con razze in lega di sezione molto più importante dei raggi; la presenza di grosse carenature o bauletti costituisce una importante superficie velica il cui Centro di Spinta può allontanarsi molto dal baricentro (caso del bauletto) enfatizzando l’effetto destabilizzante che può avere un vento laterale.

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Tenuta di Strada -

La “tenuta” che a noi più interessa è in definitiva la capacità che ha il veicolo di percorrere velocemente una traiettoria curva.
La velocità critica di cui tenere conto è la Velocità Angolare, non quella periferica (o tangenziale cioè la velocità del veicolo rilevata dal tachimetro), in quanto l’accelerazione centripeta, e di conseguenza la reazione al suolo necessaria a contrastarla, è determinata dal solo valore della Velocità Angolare.

Sappiamo, in teoria ma anche dall’esperienza di ogni giorno, che un veicolo su ruote riuscirà ad avere una velocità angolare tanto maggiore quanto minore è la sua massa, visto che la spinta centrifuga cresce in funzione della massa moltiplicato la velocità angolare al quadrato, quindi in ragione molto superiore di quanto non aumenti l’aderenza all’aumentare del carico verticale.

Per cui, oltre al principale parametro che influenza (inversamente al suo valore) la tenuta di strada del veicolo, ovvero la sua massa, bisogna considerare altri due aspetti fondamentali: la maneggevolezza e la tenuta di strada vera e propria.

La maneggevolezza è, all’atto pratico, la disponibilità del veicolo a cambiare direzione, per cui se noi abbiamo un veicolo capace di una determinata aderenza ma poco maneggevole (molto inerziale) saremo costretti a sacrificare una parte della sua tenuta (reazione al suolo, aderenza disponibile) per indurre il veicolo a cambiare direzione, ciò anche dopo averlo iscritto in traiettoria, visto che una traiettoria curva costituisce a tutti gli effetti un continuo cambiamento di direzione!

Quindi, riassumendo in breve le caratteristiche che conferiscono maneggevolezza alla moto dovremo disporre di una ridotta avancorsa, un passo contenuto, una forte centralizzazione delle masse ed un ridotto effetto giroscopico longitudinale conferito da ruote e meccanica: in pratica l’esatto contrario delle caratteristiche che conferiscono stabilità.

Tuttavia, la maneggevolezza (handling) del veicolo influisce in maniera tutto sommato limitata sulla sua capacità di assicurare forti accelerazioni centripete, ma non per questo è da trascurare.

Invece l’aderenza pura al suolo e la coerenza di traiettoria (cioè: limitati angoli di deriva) di cui abbiamo bisogno per contrastare la spinta centrifuga, dipendono sostanzialmente da:
  • caratteristiche di aderenza tra le mescole di gomma ed il fondo stradale, anche in funzione delle temperature in gioco;
     
  • risposta elastica e deformabilità delle carcasse: una carcassa è a tutti gli effetti un organo della sospensione interagente con le sospensioni propriamente identificate come tali. Inoltre la sua deformabilità laterale, in funzione della spinta centrifuga e dell’angolazione della ruota rispetto al suolo, incide in maniera diretta sull’entità dell’Angolo di Deriva, ovvero la differenza di direzione che si crea tra l’asse longitudinale della ruota e la tangente della traiettoria effettivamente percorsa;
     
  • la capacità delle sospensioni di trasferire dal veicolo alle ruote un costante carico verticale al suolo: condizione necessaria per l’ottenimento di una aderenza costante che, come sappiamo, dipende dal coefficiente d’attrito moltiplicato il carico applicato, sull’unità di superficie;
     
  • se pur indirettamente, il grado d’inclinazione del veicolo: infatti a parità di velocità angolare, una moto poco inclinata a causa del suo baricentro molto spostato verso il centro della curva (maggior braccio di leva) comporterà sulle carcasse delle gomme una maggiore deformazione laterale che a sua volta aumenta gli angoli di deriva spostando all’esterno la traccia della traiettoria effettivamente percorsa. Il fenomeno però può essere compensato dalla maggiore direzionalità di cui gode una ruota meno inclinata rispetto ad una molto inclinata. Per estremizzare il concetto, diciamo che una ruota orizzontale al suolo non gode di nessuna “Preferenza Direzionale” mentre tale prerogativa sarà massima con una ruota perfettamente verticale: è uno dei vantaggi che permettono alle auto di percorrere le curve più velocemente delle moto….

Per l’esatta comprensione dell’articolo, invito i lettori a cercare per proprio conto l’esatto significato delle definizioni tra virgolette o contraddistinte dall’uso di maiuscole; definizioni normalmente in uso nello studio della Dinamica e della Meccanica applicate al Motociclo in generale.
 

Commenti degli Utenti (totali: 35)
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Commento di: Dante999 il 02-03-2008 22:21
Bell'articolo...Unica pecca: le leggi della dinamica le ha formulate Newton...
Commento di: desertvulture il 03-03-2008 12:15
no, quelle sono le leggi della gravitazione universale!!!!
Leggi della dinamica.
Commento di: de_corsa il 03-03-2008 15:04
Anche Sir Isaac Newton c'entra qualcosa con le leggi della dinamica: sua è l'individuazione della 3a, la celeberrima:
"Ad ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria."

le altre due erano già state individuate prima di lui:

La 2a la dobbiamo a Galileo Galilei:
"Una forza F applicata ad un corpo gli imprime un'accelerazione proporzionale all'intensità della forza ed avente la stessa direzione."

Mentre la 1a, lo ribadisco, la dobbiamo a Leonardo da Vinci.
Re: Leggi della dinamica.
Commento di: Dante999 il 03-03-2008 21:34
Mi scuso con tutti, a scuola (liceo scientifico) me la hanno spacciate tutte e tre come di Newton...
Liceo scientifico?
Commento di: de_corsa il 03-03-2008 22:51
Ecco perché, dopo il primo anno, lasciai lo "scientifico" per passare al Professionale...

Ma l'Italia per il Sistema è e deve rimanere un Paese di "navigatori, di santi e di eroi" dimenticando che è stato SOPRATUTTO il Paese di Brunelleschi, Leonardo, Galileo, Fermi, Majorana... e lo sarebbe ancora, se si (ri)creassero le condizioni per far emergere i nostri cervelli, invece di farli scappare negli States, nella migliore delle ipotesi...

Fino a che la parola "cultura" sarà identificata, da qualche spocchioso ed IGNORANTE saccente di regime, esclusivamente col sapere letterario ed umanistico, non si arriverà mai a capire che il SAPERE, quello assoluto, non relativo alle tradizioni etniche ma valido in ogni angolo dell'universo, non può prescindere, anzi è IDENTIFICABILE con la conoscienza scientifica.

Scusate lo sfogo.
Re: Liceo scientifico?
Commento di: Dante999 il 04-03-2008 14:25
e pensare che il mio liceo si chiama proprio Leonardo Da Vinci......
Re: Liceo scientifico?
Commento di: de_corsa il 04-03-2008 16:19
Nooo,
ahahahahah :-))

in compenso, tu ti chiami Dante! ;-)
Re: Leggi della dinamica.
Commento di: rick11 il 07-03-2008 12:37
Vorrei precisare alcune cose (può darsi che mi sbagli ma ho cercato di documentarmi):

Per quel che riguarda il I principio (il principio d'inerzia) è solitamente accreditato a Galileo che lo avrebbe formulato durante i suoi studi sui piani inclinati: una palla scende lungo un piano e risale lungo un altro; tanto il secondo è meno inclinato tanto la palla va lontano; trascurando idealmente l'attrito (ecco l'idea nuova) la palla continuerebbe a correre all'infinito. Va precisato che Galileo non intendeva il moto rettilineo (concetto che altrove usa), piuttosto il moto sulla superficie terrestre. Citando dal capitolo "Galileo Galilei" di Paolo Rossi (che non è né il calciatore né il comico) della "Storia della Scienza" UTET:
"La superficie di cui parla Galilei non è un piano orizzontale tangente alla superficie terrestre, è invece un piano 'che in tutte le sue parti sia egualmente distante dal centro della Terra'. Egli parla di una superficie sferica: 'Una superficie che dovesse essere non declive e non acclive, bisognerebbe che in tutte le sue parti fosse egualmente distante dal centro. Ma di tali superfici ve n'è egli alcuna al mondo?... ècci quella del nostro globo terrestre, se però ella fusse ben pulita'"
Diciamo che Galilei ragionava continuamente nell'ambito dell'attrazione terrestre e non riuscì ad astrarre da questa.
Lo stesso principio classico di relatività, cosiddetto "galileiano",: -Le leggi fisiche sono le stesse in sistemi di riferimento in moto rettilineo uniforme l'uno rispetto all'altro- fu da lui inteso non secondo moti rettilinei ma piuttosto moti "dritti" sulla superficie terrestre. Ed è famoso il suo esempio sugli esperimenti all'interno della stiva della nave: con nessuno ci saremmo potuti accorgere se la nave è ferma o in moto. Oggi, più propriamente, avrebbe proposto probabilmente l'interno di un treno.

E' vero però che appena uno astrae dalla gravità terrestre ed immagina uno spazio di riferimento assoluto "fuori della Terra", è facile tradurre il discorso di Galileo nel principio d'inerzia classico.
Citando però ancora Paolo Rossi: "Il principio d'inerzia, così come risulta formulato nella prima legge newtoniana del moto" -Ciascun corpo persevera nel proprio stato di quiete o di moto rettilineo uniforme, eccetto che sia costretto a mutare quello stato da forze impresse- "ebbe una lunga gestazione ed è l'elaborazione, da parte di Descartes e Newton, di una grande e rivoluzionaria idea galileiana. Per passare dai concetti di Galilei alla prima legge di Newton l'inerzia dovrà essere: 1) riconosciuta come una legge fondamentale di natura; 2) considerata come implicante la rettilinearità; 3) generalizzata dal moto sulla Terra ad ogni moto che avvenga in uno spazio vuoto; 4) associata con la massa come quantità di materia. I primi tre passi verranno compiuti da Cartesio, il quarto solo da Newton"
Di Leonardo non c'è traccia.

Il 2° principio della dinamica fu così espresso da Newton nei suoi "Principia": -Il cambiamento di moto è proporzionale alla forza motrice impressa, ad avviene lungo la linea retta secondo la quale la forza è impressa-. Non si capisce qui se intenda, in notazione moderna, F=ma o F=mΔv o F=Δ(mv) e se tali variazioni vadano intese come variazioni medie od infinitesimali su variazioni infinitesime di tempo (cioé derivate).
Egli che poteva benissimo esporla in termini moderni usando la formulazione di accelerazione come derivata seconda dello spazio (ed infatti sembra questa la spiegazione che ne dà successivamente nella Proposizione 24 del secondo libro), visto che poteva disporre, l'aveva appena "inventato", di un calcolo differenziale, sceglie di scrivere i "Principia" in forma geometrica sopratutto per tener conto dei possibili lettori. Era un po' troppo pretendere che comprendessero contemporaneamente la nuova fisica e il nuovo linguaggio matematico.

E' Newton stesso, nella sua opera, a sostenere che Galilei conoscesse le prime due leggi e che ne avesse fatto uso per ricavare la legge sulla caduta dei gravi e quella sui moti parabolici.

In realtà Galileo arriva alla legge della caduta dei gravi ipotizzando (basandosi sulla "constatazione che la natura fa uso, in tutte le sue opere, dei mezzi 'più immediati, più semplici e più facili'") che la velocità sia proporzionale al tempo e scarta l'altra ipotesi fatta, che la velocità sia proporzionale allo spazio, sulla base degli studi sui piani inclinati. Poi con un ragionamento geometrico ricava la legge cercata: le distanze percorse son proporzionali al quadrato dei tempi. (Oggi passiamo velocemente con tre integrazioni da: a=g costante, a: v=g t, a: x=(1/2) g t^2)
La sua dimostrazione non è esente da esitazioni perché, citando ancora Paolo Rossi, "Galilei non possiede una concezione del calcolo infinitesimale sufficientemente chiara per affermare che la somma di un'infinità di piccole linee, ciascuna rappresentante una velocità [che porta ad un'area] costituisce qualcosa di differente, cioé una distanza. Il metodo matematico atto a trattare grandezze variabili con continuità sarà costruito con il calcolo infinitesimale" e quindi da Newton.

La legge sui moti parabolici, cioè gravi con velocità iniziale orizzontale, la ricava come composizione (e no era a quel tempo così scontato: oggi si vede come caratteristica della natura vettoriale delle forze) del principio d'inerzia (moto orizzontale uniforme) con la legge della caduta libera.

Io credo che sia giusto attribuire a Galileo il 1° principio mentre l'attribuzione del 2° sia eccessiva.
Non son comunque un esperto e lascio la palla a chi vorrà portare documentazione contraria più dettagliata.

Le parti fra virgolette doppie (") sono tratte da "Storia della Scienza" di Paolo Rossi UTET; quelle fra virgolette semplici (') sono citazioni da Galilei riportate nell'opera appena menzionata.

Lamps!!
Re: Leggi della dinamica.
Commento di: de_corsa il 09-03-2008 08:46
Interessante.
E' tuttavia da dare per scontato che nelle materie scientifiche in genere, chiunque si accosti allo studio di qualche fenomeno non può che basarsi inizialmente su ciò che in passato è stato codificato a riguardo.
Ogni nuova idea, giusta o sbagliata che sia, ha bisogno di un'impalcatura fatta di conoscenze pregresse, teorie da dimostrare o da smentire, necessaria a costruire il Palazzo della Saggezza.
Tale palazzo fungerà immediatamete, a sua volta, da nuova impalcatura per le successive scoperte.

E per quanto riguarda le scoperte scientifiche si è visto che molto spesso esse sono state fatte quasi in contemporanea da più di uno studioso, come si manifestassero all'Uomo in maniera indipendente dalle sue ricerche ma più, invece, al generale livello di conoscenze che nel frattempo è stato raggiunto;
oppure, semplicemente c'è sempre stato qualcuno, o più di uno, che scopre le cose ed un altro più bravo (o autorevole) di lui ad attribuirsi e guadagnarsi nella Storia, la paternità esclusiva della nuova scoperta.
Uno di questi - parlo solo della assoluta considerazione che i contemporanei avevano di lui - fu proprio Newton: nessuno si azzardava a mettere in discussione un suo enunciato.
Studiosi come Leonardo&Galileo, ed i loro rispettivi contemporanei, non si sono trovati intorno un ambiente di lavoro favorevole e costruttivo come è accaduto invece per i loro successori, in tempi nei quali la Società umana cominciò ad essere più aperta alle nuove conoscenze... il secondo volevano addirittura metterlo al rogo!
Risultato delle ricerche in rete:
Commento di: de_corsa il 10-03-2008 09:17
Da una biografia di Newton (www.istruzionesuperiorespoleto.it/ricreazioni/monte/leggi_dinamica.pdf) trovata in rete:
- la 1a legge è attribuita a Galileo in base ad un'osservazione già fatta da Leonardo
- la 2a è attribuita senza mezzi termini a Newton
la storia della 1a rivaluta un pò quanto suggerito dalla Anto.

In un'altra (http://cronologia.leonardo.it/storia/biografie/newton.htm) la storiella è raccontata pari pari a come l'ho esposta io ed è in accordo, quindi, col mio vecchio libro di Meccanica...:
- 1a Leonardo
- 2a Galileo
- 3a Newton

Da un programma di studi (http://www.peoplephysics.com/leggi-fisica4.html)
- 1a & 2a legge sono definite entrambe "di Galilei-Newton"
- mentre la 3a è definita "di Newton"
L'Ing. Leonardo da Vinci non è neanche menzionato!

In una biografia di Leonardo fanno notare che nel Codice Atlantico c'è un'intuizione sulla 2a legge della dinamica che anticipa di quasi due secoli i risultati reggiunti da Newton (http://www.nuovaricerca.org/leonardo_inf_e_par/leo1.htm)

Bisogna anche tener di conto le osservazioni che ho fatto poco più su sulle scoperte scientifiche in genere: nella stragrande maggioranza dei casi si basano su studi già condotti da qualcun'altro in precedenza.
Una cosa singolare che ho scoperto è che Newton nacque lo stesso anno in cui morì Galileo: a scuola sarà di certo venuto a conoscenza degli studi dell'illustre italiano...

In definitiva, le informazioni che si trovano sulla paternità delle tre leggi non sono del tutto concordanti o non lo sono affatto,
del resto Mater Semper Certa Est, Pater Nunquam...

Commento di: anto965 il 03-03-2008 11:08
Grazie, Vince'! Riesci a rendere comprensibili certi cargomenti agli zucconi come me! :)

Quanto alla puntualizzazione di cui sopra... immagino che Vincenzo si riferisse al primo principio della dinamica di Newton (o principio d'inerzia di Galileo), già formulato da Leonardo da Vinci, il primo a introdurre questo concetto. ;)
Leggi della dinamica II
Commento di: de_corsa il 03-03-2008 15:09
:-O ah ok, questo è il primo caso di "sincretismo dinamico" che io conosca.

e pensare che neanche Einstein era riuscito ad unificare le leggi della fisica!

ma la Anto è la Anto!! ;-))
Re: Leggi della dinamica II
Commento di: anto965 il 03-03-2008 15:39
La Anto è ignorante: i miei sono solo ricordi lontani! :D

Adesso mi hai pure fatto tirar fuori dalla polvere la dispensa di fisica del liceo, che recita: il primo principio della dimanica, già scoperto da Leonardo da Vinci, fu trattato dettagliatamente da Galilei ed enunciato poi formalmente da Newton... come vedi il sincretismo non è attribuibile a me! ;)

Foss'in te contatterei le case editrici di testi scolastici... ;)

Ah... ora dovrai fornirmi indicazioni per un testo che m'illumini inequivocabilmente sulla questione! :D
Re: Leggi della dinamica II
Commento di: de_corsa il 03-03-2008 23:05
Ah beh: un qualsiasi libro di meccanica per Istituti Tecnici o Facoltà d'Ingegneria, nel quale la fisica non è spiattellata solo per far bella figura nei salotti ma analizzata matematicamente con tanto di equazioni e formule risolutive!

e per rispetto ai Padri delle materie scientifiche, in tali libri si sta sempre molto attenti ad attribuire le giuste paternità!

Non avevo dubbi sulla tua memoria e non mi meraviglia neanche che un libro di testo riporti sciocchezze del genere, non è certo colpa tua!
I libri scolastici sono stracolmi di enormi falsità, primi tra tutti quelli di storia.
Re: Leggi della dinamica II
Commento di: anto965 il 04-03-2008 07:19
Ecco, lo sapevo... :(

Ma puoi darmi un'indicazione su cosa leggere? Non sopporto l'idea di aver sputato sangue su nozioni fasulle! :S

Di nuovo e ancor più grazie per l'articolo, quindi... ;)
Re: Leggi della dinamica II
Commento di: de_corsa il 04-03-2008 16:51
Non ho testi ATTUALI sotto mano: uno didattico che ho trovato nella libreria di casa mia e che riporta quanto da me sopra esposto (e anche molto altro...) risale al tempo dei mei studi: si tratta di una ristampa del 1975 di un testo pubblicato due anni prima ad opera dell'Ing. Cipriano Pidatella (a suo tempo docente di Meccanica e Macchine a Fluido presso l'I.T.I. di Firenze):
- titolo "Elementi di Meccanica"
- editore Zanichelli
- 264pagg in formato simile all'A4
illustrazioni e taglio editoriale molto chiari e dinamici (a due colori)
ma descrizioni a tratti un pò ripetitive e circolari,
però proprio per questo bene interpretabili anche da chi si avvicina per la prima volta alla Meccanica, solo che richiede una lettura molto attenta ed una minima dimestichezza con la matematica delle equazioni di 2° (e, volendo approfondire la materia, anche del calcolo integrale) per via delle numerose dimostrazioni che fornisce per ogni formula citata:
del resto si tratta di un testo realizzato per "esaurire" lo studio della Meccanica, come da programma ministeriale, in un solo anno!
Quindi proprio un bel condensato di argomenti!
181 paragrafi divisi in 22 capitoli distribuiti in 6 parti + esercizi di applicazione:
1-STATICA
2-CINEMATICA
3-DINAMICA (>Leggi fondamentali, ecc.)
4-RESISTENZE PASSIVE
5-RESISTENZA DEI MATERIALI
6-TRASMISSIONE DEL MOTO

non hai sputato proprio niente, se proprio vuoi documentarti in materia nella maniera più facile, puoi procurarti un equivalente attuale di questo testo, che era dedicato agli studenti degli I.T. Industriali e Nautici a specializzazione elettrotecnica - telecomunicazioni, elettronica, aeronautica, metalmeccanica, fisica industriale, mineraria, navalmeccanica e meccanica di precisione... quindi un testo di base su argomenti comuni a tutte queste branche di studi.
Re: Leggi della dinamica II
Commento di: anto965 il 04-03-2008 17:57
Grazie Vi'! Mi sto già documentando (maledetta, o benedetta?, curiosità!)... e sono sconvolta: sto reperendo informazioni del tutto incoerenti tra loro...
informazioni incoerenti?
Commento di: de_corsa il 04-03-2008 19:28
che tipo d'informazioni? sulla paternità dei principi o che altro?
sarebbe interessante metterle a confronto tra di loro: apriamo un topic a riguardo?

che dici, la smettiamo di scrivere qui? :-)
Commento di: Duo il 03-03-2008 11:19
thx per le delucidazioni!in effetti si fa spesso confusione tra le 2 cose.
Commento di: de_corsa il 03-03-2008 15:13
grazie, ma come vedi si fa confusione anche con le 3 leggi delle fisica... :-))
3 leggi della fisica?
Commento di: de_corsa il 03-03-2008 15:14
pardon: dinamica

la fisica ne ha parecchie di più, di leggi!!!
Commento di: Marcus il 03-03-2008 18:30
complimenti per l'articolo!!! davvero professionale!!! mi hai smontato un mito: credevo che più una moto fosse pesante più tenuta avesse, e invece è il contrario!
Commento di: Valerio91 il 03-03-2008 19:28
grandissimo decorsa! avevo un idea ma non cosi approfondita..grazie per l'articolo
Commento di: SymonDark il 06-03-2008 09:49
Articolo veramente completo e esaustivo!!!

Grazie

Symon
Commento di: Tauchen il 06-03-2008 18:07
Ciao a tutti, sono relativamente nuovo, ma vi leggo da tempo :)
L'articolo è molto bello, ma devo fare un'obiezione al punto in cui si sostiene che più è leggera la moto maggiore è la velocià in curva.
Così come è impostato il discorso, in via teorica quindi, la massa non influenza per niente la velocità di percorrenza in curva. Se scriviamo l'equazione che ci pareggia la forza centrifuga ( o centripeta a seconda del sistema di riferimento in considerazione ) con la forza di attrito abbiamo:

Fc = forza centrifuga = -M * Va^2 * R ( massa per velocità angolare al quadrato per il raggio della curva)

Fa = forza di attrito = Fp * Ca ( forza perpendicolare all'asfalto per coefficiente di attrito )

Fp = M * g * sen(A) ( massa per accelerazione di gravità per il seno dell'angolo individuato tra la retta passante per il punto di contatto della gomma a terra e il baricentro della moto più pilota e la retta parallela all'asfalto )

Eguagliando Fc e Fa abbiamo:

-M * Va^2 * R = M * g * sen(A)

dove si vede chiarmente che le due M si elidono e quindi non contano al fine della tenuta di strada :)
Una precisazione va fatta: questo è un discorso in linea teorica, in via pratica più la moto è pesante e più saranno pesanti le masse rotanti quali albero motore volano ecc che quindi riducono la velocità di percorrenza in curva come spiegato nell'articolo.
Se però prendessimo 2 moto completamente identiche con gli stessi momenti di inerzia ma masse non rotanti doppie avremo la stessa identica tenuta di strada.
Commento di: de_corsa il 06-03-2008 23:47
eh eh, non te la cavi con queste semplici equazioni, è qui che cascano tutti gli "accademici" compreso qualche professore di meccanica! :-)

queste equazioni traggono in inganno perché in realtà risolvono solo l'equilibrio del sistema (cioè del veicolo) ma non dicono niente della sua capacità di percorrere velocemente una curva: infatti il dato che c'interessa (la velocità angolare) è già fornito come parametro!

comunque, senza proporre un'analisi delle forze in gioco, nella realtà pratica di due moto di diverso peso quella che ha la possibilità di avere una maggiore velocità angolare è sempre la più leggera e c'entra ben poco l'inerzia generata dalle masse rotanti (longitudinali) che si oppone più che altro alla variazione di direzione e meno alla centrifuga.
basta prendere a bordo un passeggero per andare più piano in curva, ed i passeggeri non si portano appresso masse rotanti...

C'è da dire che il "sistema" deve fare i conti con una miriade di variabili che possono influenzare la massima velocità angolare possibile:
una di queste è l'angolo di deriva delle gomme, che cresce con la spinta centrifuga e NON DECRESCE AFFATTO con l'aumento del carico verticale: aumento dell'angolo di deriva significa porre il veicolo su di una traiettoria (ancora) più esterna di quella impostata,
traiettoria sulla quale, visto il maggior raggio di curvatura, la velocità periferica rimarrà costante ma quella angolare si ridurrà, dimostrando l'impossibilità che ha un veicolo più pesante di percorrere LA STESSA TRAIETTORIA alla stessa velocità massima possibile ad uno più leggero!

ricordiamoci che l'angolo di deriva è il risultato combinato della deformazione dinamica della carcassa in risposta alle spinte disassate di centrifuga e reazione al suolo
e dello scivolamento progressivo verso l'esterno della gomma sull'asfalto, aspetto che pochi prendono in considerazione quando parlano di angolo di deriva considerando solo la deformazione della gomma come se l'aderenza fosse infinita;
questo secondo aspetto è quello che POTREBBE essere influenzato positivamente da un aumentato carico verticale ma purtroppo l'aumento di aderenza dovuto al carico non è lineare, fino addirittura a giungere ad un punto di "saturazione" (completo ingranamento tra le due superfici) oltre il quale nessun carico aggiuntivo va ad aumentare l'aderenza!

Un altro parametro (neanch'esso preso in considerazione dalle "tue" equazioni) è l'altezza del baricentro: con un baricentro più alto, essendo maggiore il braccio di leva della proiezione al suolo della forza peso, necessitano angoli d'inclinazione minori, a parità di tutti gli altri parametri.
Una minore inclinazione significa due cose:
- una maggior possibilità di sfruttamento della gomma, che ha più possibilità di aggrapparsi al suolo vista la sua minore incidenza con lo stesso;
- una maggiore capacità direzionale della ruota che, per estremo limite, è uguale a zero quando si trova perfettamente orizzontale al suolo (a prescindere dalla sua aderenza)
(questi sono anche due dei motivi che permettono alle auto di essere più veloci delle moto in curva, grazie al loro assetto che si può considerare costante)

Maggiore altezza del baricentro e minore peso complessivo sono, ad esempio, l'accoppiata vincente che permette a delle leggere moto enduro di reggere, su strade ricche di curve, il passo di moto sportive di potenza quadrupla e, per di più, dotate di gomme ad alta aderenza.

Il solo fattore "minor peso" è quello che spiega l'inarrivabile velocità in curva di un 125 per una moto di cilindrata superiore: la prima volta che vai in pista con una moto più pesante, il consiglio più sensato che possono darti è "Non cercare di tenere il passo di una 125..."

Queste sono realtà riscontrabili ogni giorno, senza l'ausilio di analisi meccaniche ;-)
Commento di: Tauchen il 07-03-2008 11:37
Ma infatti non era quello il mio intento,cavarmela con delle sole equazioni :) io facevo una piccola obiezione alla frase

"Sappiamo, in teoria ma anche dall’esperienza di ogni giorno, che un veicolo su ruote riuscirà ad avere una velocità angolare tanto maggiore quanto minore è la sua massa, visto che la spinta centrifuga cresce in funzione della massa moltiplicato la velocità angolare al quadrato, quindi in ragione molto superiore di quanto non aumenti l’aderenza all’aumentare del carico verticale."

in quanto qua hai proprio fatto un errore quando dici

"visto che la spinta centrifuga cresce in funzione della massa moltiplicato la velocità angolare al quadrato"

perchè come ti ho fatto vedere le 2 masse si elidono.
Il che vuol dire che se prendessi 2 moto di uguali masse rotanti ( e queste influiscono sulla velocità di percorrenza,perchè quando la moto gira girano anche albero motore volano freni ruote ecc ) con gomme indeformabili e dallo stesso profilo, stesso schema di accentramento delle masse, ma di massa complessiva doppia,tu avresti lo stesso limite di tenuta, ne più ne meno :)
Che poi entrino in gioco altri millemila fattori che all'aumentare della massa riducano la velocità di percorrenza ne sono perfettamente conscio e tu me ne ha imesso in luce alcuni a cui non avevo mai pensato.
Ma come ho scritto io ho fato un'analisi prettamente teorica riferita alla tua frase, che scritta in quel modo è scorretta :)
Commento di: Tauchen il 07-03-2008 12:14
Una precisazione: quando dico "lo stesso limite di tenuta" intando stessa velocità di percorrenza della curva a parità di inclinazione; e quindi la velocità alla quale la gomma comincerà a scivolare sarà la stessa :)
In attesa di una risposta ti saluto, ciao!
Commento di: de_corsa il 07-03-2008 12:39
Quando, una trentina di anni fa, trovai sul mio libro di meccanica l'esempio della moto inclinata in curva, a corollario delle sopraesposte equazioni d'equilibrio, capii subito che c'era qualcosa che non andava, nel senso che quelle equazioni non spiegavano TUTTA la dinamica di un veicolo in curva!

T'invito a riconsiderare la tua obiezione, in quanto ai fini della tenuta di strada il discorso che ho fatto fila perfettamente: all'atto pratico, la tenuta disponibile intesa come coerenza di traiettoria, NON cresce con la stessa ragione con la quale cresce la spinta centrifuga.

La compensazione delle due masse è indicativa solo per quanto riguarda l'equilibrio del veicolo: gli schemi teorici con le gomme indeformabili c'interessano poco e sono validi solo se si considera il punto di contatto della gomma al suolo come un vincolo con un solo grado di libertà (il ribaltamento laterale) e quindi con una infinita reazione centripeta.
Anche senza considerare gli angoli di deriva, l'attrito tra due corpi deformabili non cresce in maniera lineare proporzionalmente al carico specifico applicato: il contrario è pura teoria che funziona solo in un determinato range di carichi - e con certi materiali - in cui la curva di crescita effettiva scorre parallela a quella teorica.
I classici esempi riportati nello studio delle resistenze passive, col masso cubico di un determinato peso al quale viene applicata una forza laterale, ecc. funzionano in realtà solo per gli attriti radenti e di primo distacco e quando la forza laterale è esterna al sistema e non costituita da una spinta centrifuga, che sposta verso l'esterno il vettore della risultante con la variabile accessoria di spostare il punto di reazione sulla periferia esterna del corpo considerato distribuendo asimmetricamente il carico sulla superficie di contatto!
Qui stiamo parlando di TENUTA DI STRADA, e tutti questi aspetti non sono marginali o puramente teorici ma anzi sono determinanti, al fine di valutare questa prestazione.
Non sarebbe corretto né realistico valutare la reazione laterale della gomma solo come istantanea e quindi costituita esclusivamente da una situazione di attrito radente: in realtà si ha a che fare con un attrito volvente già variabile di suo e con un attrito radente che viaggia a cavallo del coefficiente di primo distacco, alterando continuamente i valori di effettiva reazione laterale al suolo. In questo contesto in divenire non è neanche pensabile che l'aderenza disponibile possa crescere in maniera proporzionale al carico applicato, ma che anzi finisca in realtà per diminuire, anticipando la soglia del primo distacco, fenomeno che avvia la gomma allo scivolamento laterale, con un minor coefficiente d'attrito!

Quindi, per quanto riguarda una moto che corra sopra un binario l'equazione dell'equilibrio funziona perfettamente ma così non è alla prova dei fatti, su strada, che è la cosa che interessa a noi.

Sai benissimo che la formula proposta è valida anche per determinare l'equilibrio al ribaltamento laterale (supposta un'aderenza disponibile INFINITA) di un veicolo ad assetto costante (ad es.: un'auto): hai mai riflettuto sul fatto che un camion non potrà mai percorrere una curva tanto velocemente quanto è possibile ad un kart?
e, non ci crederai, gli angoli di deriva prodotti dai kart possono essere superiori a quelli prodotti da un camion!
e allo stesso modo, al di fuori delle aule di meccanica, NELLE ESPERIENZE DI OGNI GIORNO saprai benissimo che una Mini può svoltare molto più velocemente di una Rolls Royce, anche se alla Rolls monti delle slick da tempo... :-)
Commento di: Tauchen il 07-03-2008 18:00
Allora innanzitutto grazie per la risposta :)

Se impostiamo il discorso in questo modo sono perfettamente d'accordo, all'atto pratico il sistema dinamico è un casino tale che risluta abbastanza difficile fare previsioni con piccoli margini d'errore sul comportamento!
La mia obiezione, forse non sono stato chiaro, era riferita a quella frase inserita in quel preciso punto in cui sembrava si decontestualizzasse la situazione. Presa come paragrafo a se stante l'avevo interpretata come: "la moto più leggera corre di più di quella pesante solo in virtù della differenza di massa". Era come dire: "la piuma cade più lentamente del piombo perchè è piu leggera" :) ma la tua frase acquista significato nel momento in cui mi vai a correlare la maggiore massa con la deformazione della gomma, differenze di attrito tra primo distacco, volvente e radente e tutto quello che può essere influenzato da una differenza di massa.
Nell'esperienza de tutti i giorni sono perfettamente d'accordo col tuo discorso, in un modello estermamente semplificato però il mio discorso non è sbagliato, certo il suo limite è proprio quello di essere un modello piuttosto semplice :)
Ora visto che ci sono volevo chiederti un'altra cosa, non mi è chiaro, nella prima risposta che mi hai dato, quando parli del baricentro di una moto da enduro, che essendo più alto tiene botta con una sportiva su un percorso ricco di curve.
Non vorrei sbagliare qualcosa ma se prendo una moto sportiva e una da enduro a parità di inclinazione il baricentro giace lungo la stessa retta e quindi la proiezione al suolo della forza peso è la medesima che è l'unica cosa che conta ai fini del carico che la gomma riesce a sopportare.
Enduro&Sportive
Commento di: de_corsa il 09-03-2008 09:29
"...se prendo una moto sportiva e una da enduro a parità di inclinazione il baricentro giace lungo la stessa retta e quindi la proiezione al suolo della forza peso è la medesima che è l'unica cosa che conta ai fini del carico che la gomma riesce a sopportare."

non proprio:

L'unica inclinazione che potrà servire da parametro nel discorso è se mai quella della risultante delle forze e non quella della moto, che potrà invece risultare più o meno inclinata di essa in funzione dell'eventuale disassamento del baricentro e della superficie d'impronta.
In pratica:
- a seconda della tecnica di guida del pilota, che può spostare il suo peso all'interno della curva col risultato di diminuire l'inclinazione della moto;
- in funzione della larghezza degli pneumatici e del loro profilo, che spostano comunque SEMPRE verso l'interno il punto di contatto col suolo in curva, obbligando la moto ad inclinarsi più di quanto non sia effettivamente inclinata la risultante delle forze. Delle gomme più strette come quelle delle enduro rispetto alle stradali, ad esempio, spostano meno il punto di contatto all'interno, consentendo un maggior margine di piega prima che la ruota giunga al limite di tenuta.

Inoltre una posizione più alta del baricentro permetterà, a parità di tutti gli altri parametri, di percorrere una curva con una risultante meno inclinata in assoluto, in quanto con un baricentro più alto si allunga il braccio di leva sul quale agisce la forza peso.

E abbiamo visto che una ruota meno inclinata si trova a lavorare in condizioni migliori quanto a sfruttamento della gomma in termini di direzionalità e, indirettamente, anche di tenuta assoluta, spostando il suo limite di tenuta un pò più in là.
Ridurre gli angoli d'inclinazione necessari significa infatti anche disporre di una moto più rapida a cambiare inclinazione, se non altro perché è costretta a "percorrere" un angolo più stretto: in due curve a "S", ad esempio, potrà passare da +27° a -27° (= 54°) in meno tempo di quanto necessita per passare da +30° a -30° (=60°) !!

A questi due aspetti s'aggiunge, volendo, un ulteriore vantaggio in termini di direzionalità, maneggevolezza e tenuta (minori angoli di deriva) conferiti da una massa complessiva ridotta.

Riepilogando, una enduro può andare più forte di una stradale (su di un percorso a lei favorevole!)grazie a:
- minore sezione degli pneumatici (rapidità nei cambi d'inclinazione, minor angolo di piega della moto necessario, minori inerzie)
- maggiore altezza del baricentro (minore necessità di piega = maggior margine di tenuta e direzionalità)
- (eventuale) minor peso che andrà ad aumentare ulteriormente tenuta, maneggevolezza e rapidità nel cambiare direzione.

Nota: diminuendo fino a zero la direzionalità di una ruota all'aumentare del suo angolo d'inclinazione, una parte sempre più grande della tenuta di strada della ruota anteriore (angolo di deriva) andrà sacrificata per correggere la traiettoria verso l'interno; il fenomeno si manifesta visibilmente col classico "prendere sotto" di una ruota anteriore in caso di perdita di aderenza: in tale evenienza si vede bene la moto scivolare davanti, col pilota che tende istintivamente ad aumentare l'angolo di sterzo per recuperare direzionalità, cosa che stava già facendo, ma impercettibilmente, prima di perdere aderenza!
Re: Enduro&Sportive
Commento di: Tauchen il 09-03-2008 14:52
"Inoltre una posizione più alta del baricentro permetterà, a parità di tutti gli altri parametri, di percorrere una curva con una risultante meno inclinata in assoluto, in quanto con un baricentro più alto si allunga il braccio di leva sul quale agisce la forza peso."

E' questa frase che non capisco, il resto condivido in pieno. Si parla a parità degli altri parametri: mettiamoci nel sistema di riferimanto della moto e per sempicità consideriamo il peso del pilota nullo. In questo sistema si sente una forza "fittiza" centifuga che spinge al verso opposto di quello della curva, affinchè il sistema sia in equilibrio e la moto non cada o si raddrizzi la risultante delle forze deve passare per il baricentro e per la retta che unisce i punti di contatto delle due ruote con l'asfalto. In questa situazione possiamo rappresantare schematicamente le forze che agiscono: sia forza peso che forza centrifuga vengono applicate al baricentro, quindi avranno una leva identica. Quindi che si abbia un baricentro a 50 cm da terra o un metro la cosa non cambia, in quanto le due leve non contano ai fini dell'inclinazione.
E come giustamente dici con lo stile di guida si ottiene molto: su una enduro che pesa 100 kg uno spostamento del pilota alll'interno curva identico a qullo che puoi fare su una sportiva ( da 200 kg ) influisce molto di più, proprio perchè il baricentro si sposta molto di più a parità di pilota avendo una moto piu leggera.
Re: Enduro&Sportive
Commento di: de_corsa il 09-03-2008 20:06
Non cè niente da capire: la mia è una considerazione sbagliata che ho "visto" solo adesso grazie a te. Andrebbe rimossa, vedrò di segnalarlo a Davide.
Probabilmente quando l'ho scritta stavo pensando ad un baricentro spostato SOLO verso l'interno,
oppure non ho semplicemente scuse!

Sono gli "inconvenienti della diretta": in genere scrivo i miei articoli di getto così come mi vengono e confidando (troppo) nella mia conoscenza delle materie, molto spesso senza ripassare i concetti base:
e questo è un errore!
Re: Enduro&Sportive
Commento di: Tauchen il 10-03-2008 11:08
:-) sono contento di avertelo fatto notare allora!
grazie per la chiacchierata!
Commento di: Davide il 10-03-2008 10:14
Come richiesto dallo stesso de_corsa (che ringrazio per la segnalazione), è stata corretta la frase relativa al baricentro ;-)