Scooter 50, si accende ma appena accellero si spegne - Scooter

Ciao a tutti, come da oggetto il mio Peugeot vivacity presenta i seguenti problemi:
1) se tenuto all'aperto spesso accade che si accende (ma già dal rumore sento che qualcosa non va perché sembra fiacco) ed appena accellero anche lievemente si spegne. Questo lo fa solamente all'aperto dopo un paio di giorni fermo, se lo accendo al chiuso , tipo in cantina o in un garage nessun problema. Pensavo fosse magari il freddo invernale, ma questa estate con 40 gradi dava lo stesso problema.
Come se un poco d'aria e di vento anche leggerissimo non facesse passare bene la benzina.
Una volta che sono partito nessun problema di spegnimento ai semafori.
Qualcuno sa come sia possibile e cosa controllare?

2) secondo problema, non so se sia correlato, ma purtroppo da qualche mese ho notato che mi da un brutto difetto, ovvero da freddo va alla grande come accellerazione , ma appena lo utilizzo anche solo 10 minuti che si scalda perde ripresa a vista d'occhio. Appena superati i 40 km orari invece nessun problema accellera nuovamente fino alla sua velocità massima, ma appena poi mi fermo ad un semaforo di nuovo problemi di accellerazione, appena si scalda quindi diventa poco sprintoso .
Premetto che sono ignorante in materia, non sono meccanico e ci capisco ben poco in merito. Nel2021 ho fatto fare al meccanico i seguenti lavori:
1) sostituzione totale scarico e marmitta
2) modifica variatore
3) sostituzione rulli e controllo frizione
4) pulizia carburatore
5) tagliando generale
6) cinghia trasmissione

Diciamo che il problema che si spegne in partenza se è all aperto ce l'ho da qualche anno, ma ultimamente è peggiorato. Mentre il secondo della ripresa è un problema recente.
Lo scooter è un 2 tempi con 16mila km.
Vorrei venderlo ma prima devo mettere a posto questi due importanti difetti, qualcuno sa illuminarmi?
Grazie in anticipo .