premendo il pulsante della messa in moto si sente lo stacco di un relais, il faro anteriore si spegne, ma il motorino non gira

Se non ti va di fare un ponte diretto con la batteria tenta un avviamento con le candele smontate ovvero senza compressione, se non gira neanche in quel caso mi senitrei di escludere un problema alla batteria. Magari sono le spazzole del motorino, prova a dargli qualche colpetto con un martello di gomma e vedi se migliora, l'unica se vuoi risolvere da solo è andare per esclusione.

scartavetra bene i morsetti e i poli della batteria, rimontala, se non parte ancora fai ponte con l'auto, e se non parte ancora è il motorino o i cavi che lo collegano.

ciao

WK