Dice che il motorino gira, la batteria la eslcuderei...
Come sono messi i carburatori? Li hai revisionati?
La candela si bagna quando provi a far avviare la moto?


Se non hai controllato i carburatori, sicuramente hai un getto tappato oppure un po' di residui in giro....
Se è stata ferma un bel pezzo è possibile, se invece è un problema che si è verificato da un giorno all'altro allora escluderei i carburatori (perchè dovrebbero essersi tappati entrambi...)

Il fatto che il motorino giri non implica che la batteria abbia abbastanza spunto da far partire la moto. Prova a fare ponte con i cavi, se parte il problema risiede nella batteria.

Ossia farla partire con la batteria dell'auto?

Sei sicuro che la benzina c'è?
Lo so lo so, è una domanda idiota ma è capitato....

Domanda lecita ci mancherebbe ancora...! Comunque c'è!

L'unica cosa che mi viene in mente è che la membrana che è presente nel polmoncino tra il serbatoio e i cilindri si sia bloccata... potrebbe essere? nel caso come si dovrebbe intervenire?

Altra cosa: la pompa della benzina, quando girate la chiave fa un ronzio continuo o dopo poco smette?
La mia fa un ronzio continuo fino a quando schiaccio il pulsante di start....

V Federico "Toscano"

P.S. Io ho avviato il 900 a spinta quindi non dirmi che è impossibile col 600

Cilindretto? potresti postare una foto, di sicuro almeno ti sapremmo dire di cosa si tratta.
In ogni caso il fatto che ci sia un ronzio mi porterebbe a pensare ad un relè o al teleruttore dell'avviamento. Una foto sarebbe utile prima di mettersi a sparare ipotesi XD

stacca il tubo che dal serbatoio manda la benzina ai carburatori poi soffia con aria compressa nel tubo fai l'avviamento vedrai che parte.............

probabile bolla aria nell'impianto è capitato anche a me la prossima volta prova la mia soluzione risparmierai tempo e fatica!