Se metti un dente in più, ad esempio passi da 13 a 14 denti, ad ogni giro del pignone la catena invece di andare avanti di 13 maglie andrà avanti di 14, quindi a parità di giri del pignone la ruota posteriore che è mossa dalla catena girerà più velocemente.

pensa al cambio della mountain bike

Le marce non e` che si allungano, si allunga il rapporto finale, e questo per ogni marcia, l'esempio della bicicletta era utile, se tu ai pedali metti una un "pignone" che e` grande il doppio della corona finale alla ruota, significa che, semplificando, un giro di pedali corrisponde a 2 giri della ruota, quindi pedali poco e corri di piu`, al contrario se per assurdo inverti le cose allora per un giro di ruota ne dovrai pedalare 2, con il risultato che per ottenere la stessa velocita` dovrai pedalare il doppio...
Per il discorso che sia piu` faticoso salire di giri con un rapporto piu` lungo piuttosto che con uno corto tecnicamente non lo so spiegare, lo trovo logico, per lo stesso motivo per cui per partire usi la prima e non la quinta...cioe` non servirebbero le marce se cosi` non fosse...non riesco a spiegarlo piu` tecnicamente di cosi`...