Argomento vasto: comincerei nell'individuare un po' di modelli che ti piacciono, "cross" e' o molto specialistico o molto generico, potrebbe essere "enduro" o "multiuso".
Poi servirebbe sapere eta', patente conseguita, cosa ci faresti principalmente, eventuali esperienze...dopo se ne puo' parlare

Per sommi capi credo si possano individuare due generi principali nella tua definizione di "cross" che secondo me significa "fuoristrada" (puro o diluito)
Le cross sono ordigni piu' o meno da competizione, alte, leggere, scomodissime (sono pensate anche per la guida in piedi, i salti eccetera) e con sospensioni adeguate alla bisogna. Rapporti corti (salgono di giri con veemenza ma non hanno velocita' massime da autostrada tedesca) vibrano, hanno gomme da tassellate a molto tassellate (quindi non il massimo su strada asfaltata) ed una frenata che puo' apparire discutibile in un uso poco specialistico. Ci puoi guadare i torrenti, valicare catene montuose senza strade vere e proprie e venire a casa coperto di fango ma non offrono molto comfort per il passeggero nemmeno se sono dotate di targa e frecce. Se non hai sedici anni sono molto poco adatte a portare la ragazza al mare.
Le enduro stradali (le enduro pure sarebbero le cross targate) sono invece quell'immensa serie di moto usabili con soddisfazione su strada ma con possibilita' di un moderato (a volte anche qualcosa di piu') fuoristrada, vanno benissimo per lunghi viaggi, andare al lavoro e caricare la ragazza per ferie e giornate al mare (dalla Ducati Multistrada in giu'). Dotate di ausili elettronici e componentistica di alto livello. Magnifiche anche per l'aperitivo.
Disponibili in potenze, pesi e prezzi tra i piu' vari.
Per quanto riguarda trasmissione (cardano o catena) e sospensioni non ti devi preoccupare, sono quasi tutte molto ben fatte da gente che sa quello che fa.

Beh, le enduro non sono proprio cross targate, per sommi capi si, ma le differenze sono anche altre.

Diciamo che le cross sono moto che non possono circolare su strada, non hanno la targa, quindi non hanno i documenti per circolare, e non hanno neanche luci, indicatori di direzione, bollo e assicurazione. Se circoli fuori dai circuiti, c'è il sequestro immediato del mezzo.

Le enduro sono più o meno delle cross, che possono circolare, quindi hanno tutto quello che non hanno le cross, ma in genere hanno anche rapporti del cambio spaziati diversamente, e ruota posteriore da 18", invece del 19" del cross. Le differenze, quindi, non sono proprio esigue.

Enduro e cross hanno sospensioni (ammortizzatori), con corsa di circa 30 cm.

Le enduro stradali, o crossover, hanno corsa tra i 15 e i 20 cm.

Le stradali, in genere, hanno corsa sotto i 15 cm, e le sospensioni sono anche più rigide, per non oscillare alle alte velocità e anche perché non sono fatte per i fondi irregolari.