Dai sintomi forse punterei sull'alternatore, però potrebbe benissimo essere la batteria "morta" (se è l'originale del 2011 bene o male fisiologicamente dovrebbe aver fatto il suo dovere come età...).

Più che altro quello che mi suona strano è il kit trasmissione su un 125 con 15cv e 15.000km... catena/corona/pignone sono fatti di burro in quella moto?

già, però c'è da dire che se non è mai stata ingrassata, e magari usata spesso con la pioggia, anche questo consumo è plausibile.
non dimentichiamo che probabilmente era nelle mani di un sedicenne, che probabilmente non la teneva curata.

...da come ha descritto il difetto a me sembra che non arrivi benzina...
si è riaccesa e spenta subito dopo...magari ha solo finito la benzina ed era in riserva sparata
..poi insistendo si è scaricata anche la batteria...
vediamo se posta altro.

Premesso che ovviamente ogni situazione fa caso a sè e andrebbe valutata in concreto.

Anche in quel caso secondo me è stata una sostituzione molto cautelativa: cioè ho visto personalmente catene, su mezzi con quelle potenze, fare non il doppio ma anche il quadruplo (60.000) dei km senza dare problemi...

Poi ripeto, senza vedere le condizioni di quella specifica moto è difficile avere certezze.

La tensione della batteria a vuoto e a carico quanto è? I collegamenti sono serrati bene? I fusibili sono integri?
Comunque le batterie al piombo "muiono" spesso così, d'un botto.

...da come ha descritto il difetto a me sembra che non arrivi benzina...
si è riaccesa e spenta subito dopo...magari ha solo finito la benzina ed era in riserva sparata
..poi insistendo si è scaricata anche la batteria...
vediamo se posta altro.

Premesso che ovviamente ogni situazione fa caso a sè e andrebbe valutata in concreto.

Anche in quel caso secondo me è stata una sostituzione molto cautelativa: cioè ho visto personalmente catene, su mezzi con quelle potenze, fare non il doppio ma anche il quadruplo (60.000) dei km senza dare problemi...

Poi ripeto, senza vedere le condizioni di quella specifica moto è difficile avere certezze.

La tensione della batteria a vuoto e a carico quanto è? I collegamenti sono serrati bene? I fusibili sono integri?
Comunque le batterie al piombo "muiono" spesso così, d'un botto.

Successo anche a me, togli la sella del passeggero, apri la scatoletta dei fusibili e li estrai uno ad uno con una pinza a becco fino controllando controluce che siano integri. Se ne trovi uno fuso, ne prendi uno dei 3 di riserva presenti nella scatola (sono quelli disposti in direzione contraria) del giusto amperaggio e lo sostituisci. Considera inoltre che le duke, specie le prime serie, hanno un difetto congenito che porta il cablaggio a rovinarsi nella zona in cui gira intorno al canotto di sterzo, per cui il tachimetro impazzisce oppure l'indicatore della benzina non funziona ecc...
Io ho dovuto sostituire il cablaggio per intero, ma forse te sarai più fortunato.
Un altro difetto potrebbe essere quello del sensore del cavalletto difettoso, così come quello antiribaltamento. Se vuoi verificare personalmente lo stato di regolatore di corrente, statore e batteria basta che prendi un voltimetro e, appoggiando i puntali sui poli della batteria, misuri il voltaggio tenendo i giri a 5000. Il valore deve attestarsi tra i 13.5 e i 15 volt, se è di meno devi controllare lo statore, se è di più devi cambiare il regolatore di tensione. Per controllare lo statore stacchi il grosso connettore a 3 poli con i fili gialli che vedi tra la testa del motore e il fondo del serbatoio e misuri la resistenza tra i poli 1/2 e 1/3 che deve essere minore di 1 ohm. Inoltre, connettendo il polo 1 con il negativo della batteria dovresti trovare resistenza infinita, ossia circuito aperto.
Anche se non c'entra niente, ti consiglio anche di fare un bel tagliando completo con liquidi e filtri, se non lo avessi già fatto.Immagine: Link a pagina di Motoclub Tingavert

Grazie del consiglio, ieri sera sono andato a controllare i fusibili ma qui é successa una cosa stranissima: apro la scatola e in effetti quello del killswitch era bruciato, lo cambio con quello di scorta, si accende sul piedistallo ma appena la rimetto diritta si brucia, ripeto con un altro fusibile e brucia pure quello.

Adesso ho un dubbio atroce, la notte prima del fattaccio ha piovuto abbastanza e la moto é rimasta sotto l'acqua, a sto punto credo che potrebbe aver causato qualche problema.

Comunque adesso l'ho portata dal meccanico, vediamo cosa dice...

C'è un corto circuito, occorre trovarlo.

Scusate il ritardo nell'aggiornamento della situazione.

Dopo averla portata dal concessionario, il meccanico mi chiama il giorno dopo dicendomi che il problema era su quella massa di cavi che parte da dietro il faro e si perde nel corpo della moto. A detta sua alcuni di quei cavi tendono a rovinarsi con il continuo movimento del manubrio, quindi sono stati sistemati il meglio che poteva per evitare problemi futuri.

Conclusione: 3 ore di lavoro: 150e. Ma a voi non vi sembrano tantini?