mmmhhh

io invece sospetto proprio noie al cambio.

Quello che mi fa pensare in questa direzione non è tanto la marcia che non entra bene.
quella può dipendere da un po' d'usura, un olio pessimo (e in effetti il cambio di olio dici averti migliorato la situazione)... o appunto una frizione non ben regolata o la trasmissione finale che ha molto gioco.

Piuttosto la marcia che scappa quando il cambio è "in tiro" in trascinamento.

Potrebbe essere un problema del selettore esterno (di solito più semplice da raggiungere) che non "spinge" bene in posizione gli innesti.
O, peggio, il tamburo del selettore...le forchettine o i denti di innesto...

Ne parlerei con un meccanico esperto spiegando bene il problema. Possibilmente uno che conosca il motore in questione e ne conosca eventuali problemi congeniti in quella direzione.

nel tuo caso è probabile che sia un problema veloce da verificare.

forse è solo la frizione che non stacca benissimo,
Potrebbe dipendere anche dal tipo di olio usato nel motore.
O i dischi un po' distorti...il cestello un po' segnato.
Magari il selettore esterno (più facile da raggiungere) che sia un po' da rivedere.

Se le marce non scappano via, e il problema è una certa ruvidità, di solito si risolve con un buon cambio olio o una rivisitatine alla frizione.