Così ad occhio direi che è il morsetto della lampada non ben incastrato, che con le vibrazioni e gli urti fa male contatto. Prova ad agganciarlo meglio e vedi.

Controlla anche, per scrupolo, che i contatti siano privi di ossido ed i cavi ben isolati.

Se colleghi il faro direttamente alla batteria, ovviamente questa si scarica alla lunga (anzi, neanche tanto alla lunga), perché a motore spento non viene ricaricata dall'alternatore.