Non ho capito: tu l'hai tesa perfettamente e dopo pochi kilometri la ritrovi così, oppure ti sei accorto semplicemente che è molto lasca?

Secondo me hai stretto poco il perno ruota, e quindi la ruota posteriore va un po' avanti e indietro con frenate e accelerate, facendo tendere e smollare di conseguenze la catena.

Vanno serrati con coppie molto molto alte, di solito tra i 90 ed i 120 Nm; se non hai una dinamometrica adeguata stringi più forte che puoi... e dopo stringi ancora di più dando qualche calcio o colpo di martello alla chiave tanto, prima di spanare un perno ruota ce ne passa!
[EDIT azz bruciato sul tempo! ]

Altra opzione, banalmente è da cambiare. Sul manuale d'officina c'è scritto come verificarlo, di solito bisogna misurare la lunghezza di tot maglie e controllare che sia inferiore alla misura limite prevista. Altrimenti, guarda sul manuale d'uso e manutenzione ogni quanti kilometri consigliano di sostituirla, di solito è attorno ai 20mila.

Qua le soluzioni sono 2:
-Catena con o-ring partita (molto improbabile anche perchè credo sia senza or)
-Coppia di serraggio dadi perno bassa

Altro non so che possa essere..

Tommy qua si fa a gara

20000, 15000... io sono percorrenze che mi sogno... sono arrivato ad 8000 e ho la catena che "ciocca" e continua a microgripparsi... quella originale durò 6000 km e dopo aveva 3 maglie grippate (si la olio, spesso anche con quello a pennello per motori da barche della bhardal in tubetto)

comunque se sei andato in due o hai messo il tiro della casa probabilmente è per quello che ti si è smagliata cosi... il tiro della casa da sempre è più teso di quello che serve per i seguenti motivi:
la moto per i primi tempi avrà consumi uguali a come la dichiarano perchè c'è meno inerzia e meno attriti alla trasmissione
il peso a cui settano la moto per il guidatore è di circa 60 kg (se non di meno) sulla classe 125
il tiro della casa è il tiro adatto per il rodaggio della trasmissione (un 100/200 km se non sbaglio)

Secondo me purtroppo per te è da cambiare.. Io sulla mia vecchia husky arrivato a 9000km ero a fine registro e si allungava una volta a settimana..
Avevo il tuo stesso problema così andai dal meccanico a chiedere informazioni e mi disse che poteva dipendere dalle partenze a tutto gas (che con il 4t sono all'ordine del giorno), poiché le catene originali potrebbero andar bene per le biciclette per quanto sono fine..