Secondo me il proprietario di prima ha messo un getto troppo grosso, che a gas tutto aperto ingolfa il motore per una miscela troppo grassa (evidenziata dalla candela nera).
A parte l'impianto elettrico, io farei rimettere a posto la carburazione da un meccanico esperto, o almeno rimetterei il getto di serie.

aspetta a cambiare la centralina, è il componente più costoso dell'impianto, controlla prima se è il regolatore di tensione o il pick-up oltre ovviamente ai 2 fusibili a lato batteria e le masse

per la centralina penso che l'unica sia ordinarla in un concessionario derbi/gilera/piaggio


edit: vai tranquillo per l'impianto di raffreddamento, quel gorgoglio che vedi alla vaschetta non è dovuto a sfiati del cilindro nel sistema di raffreddamento molto probabilmente sono dovuti a bolle d'aria e al risucchio della pompa dell'acqua