se indicano di mettere una 4 Ah, io metterei una 4 Ah. Perché la puoi mettere anche da 10, ma se l'alternatore non carica più di 4 Ah, stai solo buttando soldi e rischiando di friggere lo statore...

Mi sa che non è proprio così... gli Ah, ovvero Ampere-ora, dovrebbero essere la capacità della batteria, ovvero la quantità di carica che riesce a immagazzinare. Una batteria con più ah semplicemente è più capiente, ovvero può (per esempio) sostenere più avviamenti di fila senza essere ricaricata, rispetto ad una con meno ah.
Non vedo per quale motivo mettere una batteria più capiente dovrebbe friggere lo statore.
Al massimo si può obiettare che non ti servano maggiori ah.
Nella pratica il mio consiglio è: prendi quella che costa di meno

se metti una batteria da 10 dove ce ne va una da 4, verrà caricata comunque fino a 4 e basta. Se proprio va di lusso fino a 5. Ma avverrà tenendo più sotto sforzo il dispositivo che la carica (lo statore).

....Per quello che so io, lo statore non è altro che un’induttanza che viene eccitata tramite un campo magnetico rotante, (quello del rotore appunto) e di conseguenza è un elemento passivo del circuito. la corrente alternata prodotta dallo statore viene inviata al regolatore di corrente che fondamentalmente è un raddrizzatore come quelli che abbiamo tutti in casa per ricaricare pc cellulari ecc. la tensione così modulata, viene messa a disposizione ai capi della batteria. Se la batteria si trova ad una tensione più bassa la corrente inizierà a fluire dentro di essa che verrà ricaricata. Se la batteria si trova alla stessa tensione in uscita dal regolatore la corrente smette di fluire verso la batteria. In nessuna parte di questo processo entra in gioco la capacità della batteria che infatti puó essere qualsivoglia, purchè rispetti i limiti di ingombro del suo alloggiamento nella moto (batterie con più capacità sono più grandi e potrebbero non entrare nella loro sede).
Oltretutto lo statore essendo un semplice avvolgimento di rame quindi completamente passivo non viene proprio influenzato dalla batteria che è portato a ricaricare, perchè la potenza elettrica che fornisce è in funzione (approssimando un po’) solo dei giri del motore. Di conseguenza esso non puó venire guastato dal carico ai suoi capi a meno che esso non sia nullo (un cortocircuito) che lo porterebbe a generare una corrente troppo elevata. In genere gli statori si guastano perchè sono immersi tutto il tempo nell’olio bollente della moto e la guaina isolante dei fili tende a rovinarsi.
In base a cosa poi dici che una batteria da 10ah verrà ricaricata solo fino a 4 è un mistero. Sicuro di non confondere voltaggio (differenza di potenziale) con la capacità?....