Se la polizza scade il 23 settembre dovresti già aver ricevuto a casa una lettera da parte della compagnia, contenente l'attestato di rischio e le informazioni per il rinnovo. Tale lettera deve arrivare almeno 30 giorni prima della scadenza. Ove la compagnia in questione fosse intenzionata a non rinnovarti il contratto in corso, dovresti aver ricevuto anche una lettera di disdetta. Comunque sia, in Italia per la RCA vige l'obbligo a contrarre. Ciò significa che se tu chiedi di essere assicurato ad una compagnia essa non può rifiutarsi di farti un'offerta e su tu la accetti tale offerta deve essere tramutata in polizza. Non è però obbligatorio per legge che il contratto in corso sia rinnovato.
Quindi nel tuo caso la compagnia ha pieno diritto di rifiutarsi di rinnovarti il contratto in essere, ma nel contempo ha il dovere di stipularti una nuova polizza laddove tu lo pretenda. Difficile aspettarsi che il prezzo continui ad essere uguale a prima, però.

Ti confermo infine che con un sinistro con concorso di colpa al 50% il malus non può scattare.
Ciao.

quindi ora che sono sceso dalla classe 14 alla 13, e se prima pagavo 585 euro annui ora se mi fanno un nuovo contratto (con classe 13) possono farmi pagare anche il doppio per dire? Nel senso che aumento mi posso aspettare?

Non esiste una regola in base alla quale poter dedurre una risposta generale valida sempre. Giusto per farti un esempio, se prima il prezzo che pagavi di 585 euro era tale grazie ad uno sconto applicato, tale sconto potrebbe essere azzerato o ridotto, e ciò può valere sia per un nuovo contratto sia in fase di rinnovo del contratto in essere.
Devi poi tenere conto che la tua nuova polizza (o quella rinnovata) quest'anno sarà gravata da maggiori imposte, derivanti dal federalismo fiscale. La variazione non è uguale ovunque ma dipende dalla provincia, e quasi tutte hanno aumentato l'aliquota fiscale nella misura massima consentita, pari al +3,5% (rarissimi i casi di riduzione). Inoltre, sono da poco entrati in vigore i nuovi massimali minimi di legge, quindi se avevi una polizza con massimale basso esso sarà adeguato verso l'alto, e anche questo parametro influirà sul prezzo, ancorché in maniera diversa da compagnia a compagnia.
Comunque prima di trarre conclusioni recati in agenzia e chiedi di conoscere le condizioni per il rinnovo (è un tuo diritto conoscerle, dato che la polizza è in scadenza tra pochi giorni). Se ti dovessero dire che la polizza non sarà rinnovata segnala che tu non hai ricevuto nessuna disdetta (prima però leggi in polizza i termini entro i quali le parti hanno il dovere di inviarla ove non intendano proseguire il rapporto contrattuale). Attenzione che questi termini, se fossero ad esempio 15 giorni (che è il preavviso massimo previsto dalla legge) non sono ancora scaduti e ti potrebbe arrivare la disdetta entro breve. Puoi quindi attendere ancora un po' per vedere se arriva o meno.
Ricordati del diritto che hai di ricevere una comunicazione scritta entro 30 giorni dalla scadenza, contenente l'attestato di rischio.
Ciao!

Allora abbiamo trovato un compromesso: loro mi fanno la polizza come se niente fosse successo e io mi accontento di ciò che ho preso finora.
Alla fine mi conviene perché il preventivo più basso che ho avuto era quasi il doppio di quello che pagavo abitualmente.

Bene.
Si può chiedere che compagnia è? Inoltre, la polizza che hai stipulato consente la sospensione? Infatti, se d'inverno non usi la moto per qualche mese e hai dove ricoverarla la cosa potrebbe esserti molto utile.
Ciao