La GT non c'entra nulla con il monster; hanno solo l'avantreno in comune (freni esclusi).
Il problema principale della tua moto è il telaio. Come avrai notato, non deriva da quello del Monster o delle Superbike, ma da quello della SS. Il motore infatti è appeso, e non "abbracciato" dal telaio.
La SS, al tempo, era famosa per la sua precisione e stabilità, ma non per la maneggevolezza. Richiedeva una guida di corpo, e una certa forza per entrare in curva. Se la guidavi in modo "maschio" ti dava grandi soddisfazioni, ma a prezzo di un elevato sforzo fisico. E aveva i semimanubri...
Eliminata la SS dal catalogo, in Ducati non hanno pensato niente di meglio che utilizzare il telaio SS per una moto in stile vintage: hanno però modificato il forcellone posteriore, eliminando il bel cantilever in alluminio a favore di un tubo in acciaio con due ammortizzatori tradizionali (sui primi modelli, uno solo laterale), oltretutto variando abbastanza le quote ciclistiche e sollevando a dismisura il retrotreno. Insomma, scusa se te lo dico ma han fatto un bel pataracchio. La GT è una touring da turismo "allegro", ma non una sportiva. Eccellle, grazie al suo motore, nella sua categoria (e capirai, contro V7, Bonneville e robe simili...) ma certo non è una moto maneggevole.
Quindi, prima di spendere soldi in cerchioni più leggeri, ammortizzatori e quant'altro, pensa seriamente al cambio di moto. Se vuoi fare lo sportivo, la GT non è adatta. Se vuoi far turismo veloce in coppia, è quasi perfetta.
Puoi comunque controllare le gomme, magari sostituirle se hanno più di due/tre anni e magari con un modello pià sportivo; controllare scrupolosamente la pressione tenendola a quanto indicato a libretto U/M, magari tensionare i raggi e regolare bene il precarico; ma non sperare nei miracoli.
PS: se allarga le traiettorie probabilmente hai il precaricato troppo. La moto è rigida dietro.