l'assicurazione non vuole pagare anche se tutto fatturato

ciao a tutti
ho una domanda sull'assicurazione

un mesetto fa la mia ragazza, in fila al semaforo con l'auto, fu tamponata da dietro da un'altra auto, ed è finita contro contro l'auto davanti
ha riportato danni quindi sia avanti che dietro, e non solo alla carrozzeria, ma anche ai braccetti delle ruote anteriori, al radiatore, e alla portiera (l'auto è una smart)
fanno la costatazione amichevole, e il signore che l'ha tamponata ammette le proprie colpe

l'ha fatta riparare, ed ha pagato 2700 euro iva inclusa, con emissione di regolare fattura

il perito dell'assicurazione (non ricordo se della sua assicurazione, o di quella del signore) ha fatto le foto all'auto sia prima sia dopo l'incidente

ora però l'assicurazione dice che la cifra massima che è disposta a pagare è di 2300 euro, in quanto il valore totale dell'auto è di circa 4500euro

la mia ragazza quindi ci rimetterebbe 400euro di tasca sua!!!

inoltre l'assicurazione ha gia inviato l'assegno senza che vi sia stata nessuna accettazione d aparte della mia ragazza. l'assegno quindi ancora non è stato incassato!

la mia domanda:
può l'assicurazione comportarsi così? pagare di meno perchè il valore dell'auto è basso?
cosa mi consigliate di fare? ricorrere al giudice, o accettare l'assegno?

grazie