Potresti prendere il parasole per l'auto, quelli argentati o di altri colori per intenderci e rivestire l'interno della borsa ikea o rivestire direttamente l'interno del bauletto con quelli.
Con un pò di taglia e cuci si può fare un buon lavoro.

non credo che imbracando il bauletto con nessun materiale particolare avresti un risultato duraturo, i materiali termici hanno dei limiti di tempo e rallentano solo il passaggio della temperatura.

la coibendatura è valida ma non da sola,
serebbe meglio creare una camera d'aria con sfiati alti per l'aria calda:
per capirci un doppio bauletto (tipo matriosca) con intercapedine tra i due , l'aria nell'intercapedine si scalda e all'aumento di temperatura tende a salire perchè più leggera, lì una valvola di sfogo la fuoriesce, nel mentre nuova aria fresca entra dal basso.
avete mai visto un tetto ventilato ? abbatte la temperatura di 4-5 gradi in modo costante.

oppure una semplice tettoia al bauletto, che riflette il calore e lascia passare aria fra se e il bauletto.